Kariéra Martona Juhasze začala v roce 2005, kdy získal první národní cenu za sólové bicí nástroje v Maďarsku. V roce 2006 studoval v Drumtech v Londýně, kde získal cenu Nejlepšího studenta. V roce 2007 byl přijat na Berklee College of Music, Boston. Po návratu ze Spojených států v roce 2012 byl Marton aktivní v Evropě a měl příležitost spolupracovat s hudebníky, jako je Lionel Loueke, Gilad Hekselman, Wolfgang Muthspiel, Perico Sambeat, Byron Wallen, Nikki Iles, Josephine Davies, Peter King, Kenji Herbert, Viktor Toth, Mark Nightingale, Stefan Gottfried nebo Ondřej Štveráček. V letech 2014 a 2015 byl Marton v anketě online čtenářů JazzMa zvolen „Bubeníkem roku“.